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1．如图，∠B=∠C=90°．点M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：∠BAM=∠DAM．

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20．如图，⊙O的两条弦CD，BE相交于点F，AB是直径，CD⊥AB，垂足为点P，连接BC．求证：
（1）PC²=PA•PB；
（2）BC²=BF•BE．

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17．如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交⊙O于点A、B．
（1）试判断△OEF的形状，并说明理由；
（2）求证：$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．

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16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD平分BC．求证：△ABC是等腰三角形．

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14．如图，点A，B是⊙O上两点，点P是⊙O0上的动点（P与A，B不重合），连接AP，BP，过点O分别作OE⊥AP，OF⊥BP，点E、F分别是垂足．
（1）求证：∠OEF+∠OFE=∠P；
（2）EF=5，点O到AB的距离为2，求⊙O的半径的长．

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13．如图，已知AB是⊙O的直径，EF为弦，AC、BD垂直于EF所在直线，C、D为垂足．求证：OC=OD，CE=DF．

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