科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC．
（1）若∠BAD=30°，则∠B=75°，∠ADB=75°；
（2）若∠BAD=40°，求∠C的度数；
（3）若∠C=36°，求∠B的度数；
（4）若∠BAD=x，∠C=y，试用含x的式子表示y．

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12．已知四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与边CD相切于点E．
（1）如图1，求证：∠ADC=2∠CBE；
（2）如图2，若OD=6，OC=8，求⊙O的半径．

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11．如图，长方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD，设AE=x，试求正方形EFGH的面积y与x的函数解析式，写出自变量x的取值范围，并求出AE=$\frac{1}{4}$时，正方形EFGH的面积．

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10．已知正方形ABCD，点E在CD上，点F在BC上，连接AF，作EG⊥AF于点G，DE+BF=AF，AB=2EG，CE=2，则线段AF的长度为5．

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9．如图，CD为⊙O直径，以C点为圆心，CO为半径作弧，交⊙O于A、B两点，求证：AD=BD=BA．

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8．Rt△ACB中，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，过E作EG∥AB．若FG=1，BG=4，则EG的长为3．

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7．如图，已知平行四边形ABCD，AE⊥AD，AE=AD，DF平分∠ADC交AE于F，且AF=EF．若BE=3，求CE=1．

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6．如图，AD是△ABC的角平分线，点P在AD上，过点P作PE∥AB，PF∥AC，分别交BC于点E、F．
（1）在图中画出线段PE和PF；
（2）点D到PE和PF的距离相等吗？请说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，△PED≌△PFD（请填写一个合适的条件）？

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5．下列图形是某些多面体的平面展开图，请把它的名称填在横线上．
①圆锥     ②三棱柱     ③六棱柱     ④正方体．

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4．如图，已知线段AB，延长AB到点C，使BC=$\frac{1}{4}$AB，点D为AC的中点，点E是BC的中点．
（1）图中共有10条线段；
（2）若BD=9cm，求AC的长；
（3）若DE=7cm，求AC的长．