2．如图.在平面直角坐标系中.直线y=x+1分别交x.y轴于点A.B.交双曲线$y=\frac{k}{x}．抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$过点B.且与该双曲线交于点D.点D的——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别交x、y轴于点A、B，交双曲线$y=\frac{k}{x}（k≠0）$于点C（3，n）．抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$过点B，且与该双曲线交于点D，点D的纵坐标为3．
（1）求该双曲线与抛物线的解析式；
（2）若点E为该双曲线上一点，点F为该抛物线上一点，且E、F的纵坐标均为2，求线段EF的长；
（3）若动点M沿直线从点A运动到点C，再沿双曲线从点C运动到点D，过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N．设线段MN的长度为d，点M的横坐标为m，直接写出d的最大值，以及d随m的增大而减小时m的取值范围．

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1．

如图：等腰直角三角形ABC在平面直角坐标系中，点C坐标为（-6，8），AC=BC，∠ACB=90°，点A，B在x轴上，BC交y轴于点D，连接AD．
（1）求直线AD的解析式；
（2）点M从点C出发向点B匀速运动，同时点N从点A出发向点C匀速运动，点M，N的速度都是$\sqrt{2}$单位每秒，（点M不与点B重合）设点M，N的运动时间为t秒，连接MN，以MN为斜边向下做等腰直角△MNE，连接DE，求线段DE的长；
（3）在（2）的条件下，点E关于MN的对称点为点F，连接AF，DF，t为何值时，△ADF为直角三角形．

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11．将自然数1至2010按图中的方式排列：

如图，用一个长方形框出9个数（3行3列），已知这9个数的和为17991，求这9个数中最小的数．

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10．已知反比例两数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式．
（2）求反比例所数的值大于0时的x的取值范围．
（3）若一次函数与反比例承数的另一个交点为B，且纵坐标为-4，当x的取值在什么范围内时，反比例函数的值大于一次函数的值？当x的取值在什么范围内时，反比例函数的值小于一次函数的值？

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9．