科目： 来源： 题型：解答题

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11．如图，P是等边△ABC的AB边上一点，过P作PE⊥AC于E，在BC的延长线上截取CQ=AP，连接PQ交AC于点D．
（1）若∠Q=28°，求∠EPD的度数；
（2）求证：PD=QD．

科目： 来源： 题型：选择题

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9．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．
解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°．
拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．
应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=108°．

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8．如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是230度．

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7．如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE²=AC•AP；
（3）当△ABF的面积为6，周长等于12时．求AE的长．

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6．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

8

B．

6

C．

4$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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5．茗茗家有一块长10m，宽8m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园的面积为整个矩形面积的$\frac{3}{5}$，茗茗设计的一种方案如图所示，请你帮茗茗求出图中x的值．

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4．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为（6，3），（2，5）
（1）点A关于原点0的对称点的坐标为（-6，-3）；
（2）请画出将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的△A₁OB₁；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径$\widehat{B{B}_{1}}$，求$\widehat{B{B}_{1}}$的长．

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