科目： 来源：2016-2017学年广东省东莞市堂星晨学校七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-1，0），点A的坐标为（-5，2），则D点的坐标是（0，2）．

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20．如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，求证：DE∥BC．

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19．如图，已知△ABC，DE垂直平分BC边，∠BAC外角平分线与DE交于E，过E作EF垂直直线AB于F．若AF=3，AB=7，那么AC长是13．

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18．如图，边长为6的等边三角形ABC中，D是AB边上的一动点，由A向B运动（A、B不重合），F是BC延长线上的一动点，与D同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（与C不重合），过点D作DE⊥AC，连接DF交AC于G．
（1）当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；
（2）当DF⊥AB时，求AD的长；
（3）在运动过程中线段GE的长是否发生变化？如果不变，求出线段GE的长；如果发生改变请说明理由．

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17．已知△ABC是边长为5的等边三角形．
如图，若P是BC上一点，过点C、P分别作AB、AC的平行线，两线相交于点Q，连BQ，AP延长线交BQ于D，试问，线段AD、BD、CD之间是否一定满足某种等量关系？请写出它们之间等量关系，并证明你的结论．

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16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是AC边上的一点，连结BD，作AE⊥BD交BC于点E，交BD于点G，AF平分∠BAC交BD于点F，试说明AE=BF的理由．

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15．如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE．

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14．如图，AB=AC，DC=DB，∠A+∠D=180°，求证：∠B=∠C=90°．