科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，AB∥CD，DF交AC于点E，交AB于点F，DE=EF．求证：AE=EC．

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9．如图，在△ABC中，点D为BC边上-点，∠BAD=∠CAE=∠CDE，AC=AE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数．

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8．如图，CD为⊙O的直径，OA，OB是⊙O的半径，OA⊥OB，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知AB=5$\sqrt{2}$．求CE+AE+BF+DF的值．

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7．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线CD经过直角顶点C，分别过点A、点B作CD的垂线，垂足分别为E，D
（1）如图1，当直线CD与线段AB不相交时，若AE=4.8，BD=1.7，求DE的长；
（2）直线CD与线段AB相交时，题中的其他条件不变，请你先在备用图中画出图形，再限据（1）的解题经验，提出一个更一般的问题，并解决之．

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6．已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形（其中∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB，AC=AF），求证：EF=2AD．

科目： 来源：2016-2017学年广东省东莞市堂星晨学校七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

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5．如图，△ABC为等边三角形，D在BC的延长线上，∠ADE=60°，∠ACD的平分线交DE于E，求证：AD=DE．

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4．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE=DF．

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3．如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC的顶点B和△DEF的顶点与E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是∠AFD=∠DCA．
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，连接AF，CD，试证△ABF≌△DEC．
（3）在图③中，（1）中的结论还成立吗？连接BO、AD，BO与AD之间有怎样的位置关系？请分别说明理由．

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2．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，以锐角顶点B在y轴上．
（1）如图（1）若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标．
（2）如图（2），若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE之间有怎样的数量关系，并说明理由．