10．若a是有理数，则下列判断正确的是（　　）

A．

|a|是正数

B．

-a是负数

C．

|a|是正数或0

D．

|-a|是负数或0

9．如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0（s）时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．（提示：直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半，反之成立）
（1）当t=0（s）时，点A与圆O的关系，当t=8（s）时，点A与圆O的关系；
（2）当t为何值时，△ABC的边AB所在的直线与半圆O相切？
（3）当△ABC的一边AB所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

8．如图，已知抛物线T：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线T上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

x	…	-3	-2	1	2	…
y	…	-$\frac{5}{2}$	-4	-$\frac{5}{2}$	0	…

（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值m时
①抛物线T上是否存在点P，使S_△PBC=m？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
②连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线T上，求k的取值范围．

7．一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数：y=-$\frac{1}{20}$x+8．
（1）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？
（2）试通过（1）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元．

6．如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点到MN的距离是4dm．要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在MN上，A、D落在抛物线上．建立如图所示的平面直角坐标系，
（1）求抛物线的解析式；
（2）当OC=1dm时，求截下的矩形铁皮周长．

5．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，由里向外数的第2各正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标分别乘1，2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第12个正方形四条边上的整点个数为48．

4．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，DC=14，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与 CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）

A．

6$\sqrt{2}$

B．

10

C．

8

D．

$\sqrt{31}$

3．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A→B→C→D→E爬行，那么蚂蚁爬行的高度h与时间t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．已知二次函数y=-x²+3x+4的图象如图：（直接写答案）
（1）方程-x²+3x+4=0的解是x₁=-1，x₂=4；
（2）不等式-x²+3x+4＞0的解集是-1＜x＜4；
（3）不等式-x²+3x+4＜0的解集是x＜-1，或x＞4．

1．用公式法解方程x²-x=2时，求根公式中的a，b，c的值分别是（　　）

A．

a=1，b=1，c=2

B．

a=1，b=-1，c=-2

C．

a=1，b=1，c=-2

D．

a=1，b=-1，c=2