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科目: 来源: 题型:解答题

20.一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是6m,拱高是3m,当水面上升1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m)

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科目: 来源: 题型:填空题

19.半径为6和8的两圆相交,圆心距为10,那么公共弦的长为9.6.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.如图,长方形ABCD中,点E 在边AB上,将长方形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处,若AD=5,DC=3,则BF的长是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

17.如图,AB是⊙O直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,切线GD与AB延长线交于点E.
(1)求证:EF=ED;
(2)若AG=3$\sqrt{3}$,⊙O的半径为3,求OF的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.如图,一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落人篮框内,已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,试解答下列问题:
(1)建立图中所示的平面直角坐标系,求抛物线所对应的函数表达式.
(2)这次跳投时,球出手处离地面多高?

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科目: 来源: 题型:解答题

15.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如果售价为x元,总利润为y元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)当售价x为多少元时,总利润为y最大,最大值是多少元?

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,⊙O1与⊙O2交于A、B两点,P是⊙O1上的点,连接PA、PB交⊙O2于C、D,求证:PO1⊥CD.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.周长为12的矩形窗户,当面积最大时,其一边长为(  )
A.3B.6C.2$\sqrt{3}$D.$\sqrt{6}$

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科目: 来源: 题型:解答题

12.在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2-1
(1)若抛物线过点A(1,0),求抛物线C1的解析式;
(2)将(1)中的抛物线C1平移,使其顶点在直线l1:y=x上,得到抛物线C2,若直线l1与抛物线C2交于点C、D,求线段CD的长;
(3)将(1)中的抛物线C1绕点A旋转180°后得到抛物线C3,直线y=kx-2k+4与抛物线C3只有唯一交点,求符合条件的直线l的解析式.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩,运营指数(y)与运输次数(n)和平均速度(x)之间满足关系式为y=ax2+bnx+100,当n=1,x=30时,y=190;当n=2,x=40时,y=420.
(1)用含x和n的式子表示y;
(2)当运输次数定为3次,求获得最大运营指数时的平均速度;
(3)若n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0),同时x减少m%的情况下,而y的值保持不变?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$)

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同步练习册答案