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    16．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知AB=6，AD=4，CD=5．求证：∠ABD=∠C．

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    15．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，并且BE=CF，求证：点D在BC的垂直平分线上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，AD∥BC，∠PAB的平分线交于E，CE的延长线交AP于D，求证：AD+BC=AB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB、CD相交于点E，EA=EC，AC∥BD．求证：EB=ED．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中点，P是线段AC上的动点，连接PD，作DQ⊥PD交线段CB于Q，连接PQ，则点P从A向C方向运动过程中，△CPQ的面积变化是先逐渐增大，再逐渐减小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，四边形ABCD中，∠BAC=∠BCD=90°，若AC平分∠BCD，求证：AB=AD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，AD=4，BC=2，则AB的长为6．

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    9．计算：
    （1）2tan45°-sin60°cos45°
    （2）$2sin{45°}+{2^{-1}}-\frac{1}{{1-tan{{30}°}}}+|2-\sqrt{2}|$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如果$\sqrt{cosA-\frac{1}{2}}+|{\sqrt{3}tanB-3}|=0$，则△ABC的形状是等边三角形．

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    7．用适当的方法解方程：
    （1）x2+x-6=0 
    （2）x2-4x-7=0
    （3）x（2x-5）=4x-10  
    （4）（2x+3）2=x2-6x+9．

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