16．已知x=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，则（x+$\frac{1}{x}$）：（x-$\frac{1}{x}$）等于$\frac{\sqrt{30}}{5}$．

15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A，B，C的坐标分别为（3，1），（3，3），（3-$\sqrt{3}$，2），现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形得△A₁B₁C₁，再以x轴为对称轴作的对称图形，得△A₂B₂C₂．
（1）直接写出A₂，B₂两点的坐标；
（2）是否能通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置？你若认为能，请直接写出绕哪一点旋转多少度；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A₂B₂C₂，△A₁B₁C₁与△ABC之间的对称关系始终保持不变：
①当△ABC向下平移多少个单位时，A₁B₁C₁与A₂B₂C₂完全重合？并直接写出此时C点的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A₁B₁C₁与A₂B₂C₂完全重合，此时α的值为多少？点C的坐标又是什么？

14．如图，将二次函数y₂=（x-$\frac{7}{4}$）²-2的图象上平移m个单位后，与二次函数y₁=（x+2）²-4的图象相交于点A，过A作x轴的平行线分别交y₁、y₂于点B、C，当AC=$\frac{1}{2}$BA时，m的值是$\frac{43}{16}$．

13．有按规律排列的一列单项式；-3a，9a，-27a，81a，-243a，…，请写出这一列中的第n个单项式（-3）ⁿa（n为正整数）；若其中相邻的两个单项式之和为-1458a，则这两个单项式为729a、-2187a．

12．已知下列命题：①若|x|=x，则x＞0；②若0＜a＜1，则a²＜a；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；④相等的圆心角所对的弧也相等，其中原逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

11．如图，已知在⊙O中M是弧AB的中点，N是弦AB的中点，AB=2$\sqrt{3}$，MN=1，求：圆心到AB的距离．

10．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点G、F、G、H，分别是AO，BO，CO，DO上的点．
（1）如果AE=$\frac{1}{2}$AO，BF=$\frac{1}{2}$BO，CG=$\frac{1}{2}$CO．DH=$\frac{1}{2}$DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；
（2）如果AE=$\frac{1}{3}$AO，BF=$\frac{1}{3}$BO，CG=$\frac{1}{3}$CO，DH=$\frac{1}{3}$DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；
（3）如果AE=$\frac{1}{n}$AO，BF=$\frac{1}{n}$BO，CG=$\frac{1}{n}$CO，DH=$\frac{1}{n}$DO，其中n为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？
（4）如果AE=$\frac{1}{m}$AO，BF=$\frac{1}{m}$BO，CG=$\frac{1}{m}$CO，DH=$\frac{1}{m}$DO呢？

9．先化简，再求值；$\frac{4}{x-1}$•$\frac{{x}^{2}-1}{2}$-3（x-1），其中x=（$\frac{1}{3}$）^-1-1．

8．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），y的最大值为12，求该解析式．

7．如图，四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，以AB为直径的⊙O与边CD切于点E，与BC交于点F．
（1）求证：AD+BC=AB；
（2）若AD=1，CD=4，求⊙O的半径长．