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6．如图．在平面直角坐标系中，点C、点A为x轴上两点，OA、OC的长是方程y=x²-7x+12=0的两个根（OC＞OA）．点B在y轴上，CD⊥AB交y轴于点P，且CP=AB．
（1）求点A、C的坐标．
（2）求直线CD的函数解析式．
（3）直线CD上是否存在点E，使△ACE为等腰三角形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在．请说明理由．

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4．已知在平面直角坐标系中，直线y=-$\sqrt{3}$x+6$\sqrt{3}$与x轴，y轴相交于A、B两点，直线y=$\sqrt{3}$x与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线y=$\sqrt{3}$x和直线y=-$\sqrt{3}$x+6$\sqrt{3}$于P，Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正△PQR，设点D的运动时间为t（秒）
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若点M（2，3$\sqrt{3}$）正好在△PQR的某边上，直接写出t的值．

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3．如图，直线y=x-1交x轴于D，交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于B，直线y=2x交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于A，OA=OB，求k的值．

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2．如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．

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1．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（-3，5），C（-3，1）．
（1）在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁，并写出B₁、C₁两点的坐标；
（2）在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出B₂、C₂两点的坐标．

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