14．如图，在平面直角坐标系中．矩形ABCD的顶点A与坐标原点O重合．点B和点D分别在x轴与y轴的正半轴上．双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过顶点C，直线y=-x+2经过顶点B交y轴与点E，（点E在点D的上方），点D关于直线y=-x+2的对称点F也在双曲线y=$\frac{k}{x}$上．
（1）∠BE0=45°；
（2）求实数k的值；
（3）将矩形ABCD进行适当的平移，设平移后矩形的顶点B的坐标为（m，n）
①若点B，D均在双曲线y=$\frac{k}{x}$上（如图2），求m的值；
②若双曲线y=$\frac{k}{x}$分别交边BC、CD与点M，N（如图3），判断是否存在合适的平移使MN∥BD？若存在，求此时m与n应满足的关系式；若不存在，说明理由．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P（x，y）是直线y=-x+6上一动点，O是坐标原点．
（1）求△OPA的面积S与x的函表达式；
（2）当P点坐标为多少时，S=10？
（3）在直线y=-x+6上求一点Q，使△QOA是以OA为底边的等腰三角形；（在图中作出Q点，并写出Q点坐标）
（4）在直线y=-x+6上点M的坐标，使△MOA是以OA为直角边的直角三角形．

12．解方程$\frac{x}{4}$=1-$\frac{x-1}{2}$，去分母正确的是（　　）

A．

x=1-2x-2

B．

x=4-2x-2

C．

x=4-2x+2

D．

x=1-2x+2

11．如图，正三角形ABC内接于⊙O连接CD，AD是⊙O的内接正十二边形的一边．若CD=12，求圆O的半径．

10．画一个半径为2cm的圆的内接正八边形，并求出正八边形的面积．

9．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）

A．

3.7×102

B．

3.7×103

C．

37×102

D．

0.37×104

8．下列各式中，正确的是（　　）

A．

$\frac{-x+y}{-x-y}$=$\frac{x-y}{x+y}$

B．

$\frac{-x+y}{x-y}$=$\frac{-x-y}{x-y}$

C．

$\frac{-x+y}{-x-y}$=$\frac{x+y}{x-y}$

D．

$\frac{-x+y}{x-y}$=$\frac{x-y}{x+y}$

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	正数和负数统称为有理数		B．	0是最小的自然数
	C．	整数就是自然数		D．	负数就是有负号的数

6．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为282万元．平均每月的增长率相同，设平均每月的增长率为x，根据题意列出的方程应为200（1+x）²=282．

5．探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=a．（用含a的代数式表示）
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=2a．（用含a的代数式表示）
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=6a．（用含a的代数式表示）
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．
应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
①种紫花的区域的面积；
②种蓝花的区域的面积．