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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合，三角板AOB的边OA落在直线MN上，三角板COD绕着顶点O任意旋转．两块三角板都在直线MN的上方，作∠BOD的平分线OP，且∠AOB=45°，∠COD=60°．
    （1）当点C在射线ON上时（如图1），∠BOP的度数是37.5°．
    （2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x°（即∠CON=x°），请就下列两种情形，分别求出∠BOP的度数（用含x的式子表示）
    ①当∠CON为锐角时（如图2）；
    ②当∠CON为钝角时（如图3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知点B是线段AC上任意一点，其中AC=16cm，且E为AB的中点，F为BC的中点，求线段EF的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知sinα+cosα=m，则sin4α+cos4α=$\frac{{m}^{4}-2{m}^{2}+3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知α是锐角，且sinα=cos54°26′，则α=35°34′．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=$\frac{12}{13}$，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点CH⊥AB于点H，过点B作O的切线，交弦AC的延长线于点D，点E为CH的中点，连按AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于点G．
    （1）求证：CG是⊙O的切线；
    （2）若FB=FE=6，求⊙O的半径．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知如图所示，⊙O1与⊙O2外切于点T，过点T作直线分别交⊙O1，⊙O2于A、B两点，⊙O1，⊙O2的半径分别是2和3，求AT：BT的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．化简（a+1）+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2015等于（　　）
    A．（a+1）2014B．（a+1）2015C．（a+1）2016D．（a+1）2017

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，0E在∠BOC内，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOE，∠DOE=110°，求∠BOC的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知x=1是方程2-（m-x）=2x的解，求代数式m2-（6m-2）的值．

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