二次函数y=（x-4）²+5的图象的开口方向________；对称轴为________；顶点坐标为________．

已知一个圆柱的侧面积展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的半径为________．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
（1）当x=0时，折痕EF的长为______；当点E与点A重合时，折痕EF的长为______；
（2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；
（3）令EF²=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式．当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！

为保护环境，平谷中学组织部分学生植树．如果每组6棵，则缺树苗20棵；如果每组5棵，则树苗正好用完．平谷中学共需要购进多少棵树苗？

某人现在有大、小两辆卡车，已知的大卡车每天运m吨货物，小卡车比大卡车每天少运10吨货物，现在该人要让大卡车完成运送120吨货物，小卡车完成运送100吨货物，请问那辆卡车完成任务用的时间少？

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D．若等腰梯形OABC的面积为6，则k的值为________．

小亮在操场沿半圆MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮与出发点M的距离y和散步时间x之间的关系的函数图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（1）如图1，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E．求证：AC是⊙O的切线；
（2）如图2，已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形．

如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上（A点在B点左侧），点C在y轴正半轴上，若A（-1，0），OB=3OA，且tan∠CAO=2．
（1）求点B、C的坐标；
（2）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；
（3）P是（2）中所求抛物线的顶点，设Q是此抛物线上一点，若△ABQ与△ABP的面积相等，求Q点的坐标．

如图，已知AB=CD=1，∠ABC=90°，∠CBD=30°，求AC的长．