1．在Rt△ABC中.∠C=90°.求sin2A+sin2B的值．——青夏教育精英家教网—

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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin²A+sin²B的值．

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20．

如图，AB为半圆的直径，OH⊥AC于H，BH与OC交于E，若BH=12，求BE的长．

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19．

如果O点为某校中心广场雕塑位置，学校办公大楼A位于O点的北偏东30°方向上，距离O点50米，学校初中楼B位于O点的南偏东60°方向上，距离O点80米．
（1）用1cm代表20米，请在图中画出线段OA，OB，并计算∠AOB的度数；
（2）连接AB，量出图中AB的长度（精确到1mm），并求出A，B两楼房的实际距离．

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18．

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC边（除端点外）上的一点，设∠ADC=α，∠B=β，
（1）猜想sinα与sinβ的大小关系；
（2）试证明你的结论．
（3）猜想锐角α、β与它们正弦值的规律．

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17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=3，则sinA=$\frac{3}{8}$，cosA=$\frac{\sqrt{55}}{8}$，tanA=$\frac{3\sqrt{55}}{55}$．

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16．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点D开始沿着D→C→B的路线以1cm/s的速度移动，到达点B停止运动，设点P的运动时间为x s，解答下列问题：
（1）当x=1时，△APC的面积为6cm²；当x=5时，△APC的面积为2cm²
（2）当点P在DC边上运动时，△APC的面积为-2x+8cm²（用含有x的式子表示）
当点P在CB边上运动时，△APC的面积为2x-8cm²（用含有x的式子表示）

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15．（1）如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西40°方向；