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2．如图所示，△ACB，△ECD是等边三角形，且E点在BC上，AE的延长线交DB于F点，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

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1．如图，DF、EF是△ABC的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系．建议按下列步骤探索：
（1）围成的四边形是否必定是平行四边形？
（2）在什么条件下，围成的四边形是菱形？
（3）在什么条件下，围成的四边形是矩形？
（4）你还能发现其他什么结论吗？

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20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠C=45°，BD=1．
（1）求AC的长．
（2）求△ABC的面积．

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19．如图，在旷野上，一个人骑马从A出发，他先使马从A出发，他先使马到草地边l₁吃草，再到河边l₂饮水，最后返回A，他是怎样走才能使总路程最短？

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18．如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A，C，D，且与AB相切于点A，求∠ABC的度数．

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17．如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BE相交于圆内的点P，求证：△APB为等腰三角形．

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16．如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，求证：△FED∽△ABC．

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15．如图，⊙O内，弧AB等于弧CD，BP=5，求PD？

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14．如图所示，有一放在桌面上的正方体的盒子ABCD-A₁B₁C₁D₁，在盒子外的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的顶点C₁处有一滴蜜糖，蚂蚁应沿着正方体表面什么路径爬行，才能最快吃到蜜糖．请画出正方体的展开图及蚂蚁爬行的路线．

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13．如图是一张矩形照片ABCD，AB：AD=3：2，将它镶嵌在矩形相框A′B′C′D′中，四边留下空隙的宽度相等．试探讨矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是否相似，为什么？