2．当a≠-1时，式子$\frac{{（{a^2}+1）（{a^2}-a-2）}}{{（{a^2}+1）（a+1）}}$=a-2成立．

1．因式分解（x-2）（x+3）+3x+1=（x+5）（x-1）．

20．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}…+\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
②$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}…+\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+\frac{1}{9×11}$=$\frac{5}{11}$．

19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求$\frac{a+b}{3m}+{m^2}$-5cd+6m的值．

18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a-b的值．

17．计算下列各式．
（1）$23\frac{1}{3}+（-4\frac{1}{2}）-（-16\frac{2}{3}）-5\frac{1}{2}$
（2）（-2.5）-（+2.7）-（-1.6）-（-2.7）+（+2.4）
（3）$（\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}）×36$
（4）$3\frac{1}{8}÷\frac{5}{6}×\frac{6}{5}÷（-4\frac{1}{2}）$
（5）5²⁰¹⁴×（0.2）²⁰¹⁴-（0.125）²⁰¹⁵×8²⁰¹⁵
（6）-1²⁰¹⁵+[（-4）²+12-（-2）³]÷（-12）

16．已知|x+5|与|y-6|互为相反数，则y-x=11．

15．某件商品的出厂价格为a元，另外加$\frac{1}{3}$的销售费用，则该商品的售价是$\frac{4}{3}$a元．

14．|-4|的相反数是-4．

13．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|c-a|-|b+c|得（　　）

A．

2c-2b

B．

-2a

C．

2a

D．

-2b