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8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM长为8cm，求BC的长．

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7．已知如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是（-3，1）．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的周长．

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6．如图，点A（2，m）在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，AB⊥x轴，B为垂足，tan∠AOB=2．
（1）求双曲线的解析式；
（2）P是AB右侧双曲线上的点，PC⊥x轴，C为垂足，若以P，B，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点P的坐标．

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数；
（3）若AC=7，AB=25，求CP的长．

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4．一个直角三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺后形成如图所示的旋转体，求这个旋转体的全面积（n取3.14）．

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3．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上的一点，PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：PE+PF为定值．

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2．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的简单几何体．
（1）图中有6个小正方体；
（2）若每个正方体的棱长都为1，则该几何体的表面积为32；
（3）请画出它的三视图．

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1．如图1，在平面直角坐标系中，∠BAC=90°，AB=AC，已知点A点的坐标是（m，n），且m，n满足等式$\sqrt{2m+n-13}$+|m-n+1|=0．
（1）求点A的坐标；
（2）若B点的坐标为（6，0），求点C的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，连接OA，作AD⊥AO，且AD=AO，连接CD，已知点E（3，0），线段AE与CD有何数量关系与位置关系？写出你的结论并加以证明．

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20．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，求证：DE⊥AC．

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19．如图，某校旗杆AB的顶点A不可到达，为测量旗杆的高度，九（2）班的数学兴趣小组利用镜子与皮尺迸行了如下测量：①把镜子放在点O处．一位观察者沿直线BO后退到点D，这时恰好在镜子里看到旗杆顶点A，用皮尺量得OD=4m，观察者目高CD=1.2m；②将镜子沿直线OB朝点B移近2m到点O′处，观察者沿直线DB向点O′前进至点D′，这时恰好在镜子里看到旗杆顶点A．量得O′D′=3.6m（C′D′=CD）．根据他们测量的数据求出旗杆的高AB．