在等边△ABC所在平面上找到这样一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点的个数有多少？

规定一种运算，a※b=ab+a，如2※3=2×3+2=8，计算8※6=________．

将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500件．已知商品每涨1元，其销量减少10件，为了赚8000元利润，且进货量不能低于300件，则售价应定为多少元？此时应进货多少件？

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S₁，S₂，S₃．若S₁+S₃=20，则S₂的值为________．

下列各数、、（-π）⁰、3.14、0.80108、0.1010010001…、、，其中无理数的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

计算：
（1）33+（-32）+7-（-3）
（2）-|-3²|÷3×（-）-（-2）³
（3）2（a²b-2ab²+c）-（2c+3a²b-ab²）
（4）（-2）³-2×（-3）+|2-5|-（-1）²⁰¹⁰

如图，△ACE≌△DBF，AC=5，BC=2，则CD=________．

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC先向上平移1个单位，再向右平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁．
（3）△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°后得到的△A₁B₂C₂，并求出A₁C₁在上述旋转过程中扫过的面积．

在数轴上，将表示-的点向左移动4个单位长度后得到的点所表示的数是________．

如图，已知Rt△ABC和Rt△DEF不相似，其中∠C，∠F为直角，∠A＜∠D，能否分别将两个三角形分割成两个三角形，使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分的两个三角形分别相似？如果能够，请设计一个分割方案；如果不能，请说明理由．