如图，在△ABC中，点O是AC边上的中点，过点O的直线MN∥BC，且MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，点P是BC延长线上一点．求证：四边形AECF是矩形．

李强收集废纸出售收入35元，记为+35元，然后买了一部计算器支出25元，那么记为________元．

高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路灯O的高度，并说明理由．

有十张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为α，将该卡片上的数字乘以-1记为b．则数字（a，b）使得关于x的方程ax²+bx-1=0有解的概率为________．

满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①________； ②________．

 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC绕圆点O旋转180°得到△A₁B₁C₁，请你在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁的坐标；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

计算：sin30°•tan60°-tan45°﹙结果保留根号﹚

a、b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则=________．

若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在抛物线上，则下列结论正确的是

1. A.
   y₁＜y₂＜y₃
2. B.
   y₂＜y₁＜y₃
3. C.
   y₃＜y₁＜y₂
4. D.
   y₁＜y₃＜y₂

在数轴上有三个点A，B，C（如图所示），回答下列问题：

（1）若将B点向右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数是多少？
（2）若将C点向左移动6个单位后，三个点所表示的数最大的数示多少？