6．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究--猜想归纳--逻辑证明--总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（a-b）与a²-b²．
（1）特值探究：
当a=2，b=0时，（a+b）（a-b）=4；a²-b²=4
当a=-5，b=3时，（a+b）（a-b）=16；a²-b²=16
（2）猜想归纳：
观察（1）的结果，写出（a+b）（a-b）与a²-b²的关系：（a+b）（a-b）=a²-b²．
（3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出（2）中的关系？
（4）总结应用：利用你发现的关系，求：
①若a²-b²=6，且a+b=2，则a-b=3；
②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）的值．（提示：你可能要用到公式（a^m）ⁿ=a^mn）

5．学校组织学生到8km远的科技馆参观，李明因事没能搭上学校的包车．于是准备坐出租车前往．出租车的收费标准如下：3km以内（含3km）收费10元；超过3km的每增加1km另收费2元．问：
（1）若出租车行驶的路程为2km，则收费10元；
（2）若出租车行驶的路程为xkm（x＞3且x为整数），用含x的式子表示收费；
（3）李明身上仅有25元，够不够支付到科技馆的车费？请说明理由．

4．在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：-1，+（-3），0，2$\frac{1}{2}$，（-1）²．

3．把下列各数分别填在相应的括号里：
-3$\frac{1}{2}$，0，|-3|，0.$\stackrel{•}{2}$0$\stackrel{•}{1}$，2015，-5，$\frac{22}{7}$，-（-2）²
正整数集合{                               }
分数集合  {                               }
非负数集合{                               }．

2．若|x|=1，y²=4，且$\frac{x}{y}＜0$，则x+y=1或-1．

1．气温是零上2摄氏度记作+2℃，则气温是零下3摄氏度记作-3℃．

20．已知代数式x²+y的值是3，则代数式2x²+2y-4的值是（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

19．下列说法错误的是（　　）

	A．	倒数等于它本身的数有±1，0		B．	0不是正数，也不是负数
	C．	绝对值最小的有理数是0		D．	有理数a相反数是-a

18．用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$（2a-b0

B．

$\frac{1}{2}$（2a2-b）

C．

2a2-$\frac{1}{2}$b

D．

（2a）2-$\frac{1}{2}$b

17．大于-3而不大于3的所有整数的和是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3