如图，利用平移、旋转、轴对称的知识分析下面图案的形成过程．（说明：以下每个三角形都是正三角形）

如图、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E．如果OD=4cm，求PE的长．

下列说法正确的是

1. A.
   全等三角形是指形状相同的两个三角形
2. B.
   全等三角形的周长和面积分别相等
3. C.
   等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
4. D.
   一个角的平分线是这个角的对称轴

已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   7
4. D.
   8

在多项式3a-4x⁵-2a³x³中，最高次项的系数为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   -4
4. D.
   -2

①解方程：2x²-3x=5x；              
②计算：2-+．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=x²+bx+c经过点A、B．
（1）求抛物线的表达式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
①移动开始后，是否存在某一时刻t，使得以O、A、P为顶点的三角形与△BPQ相似，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
②移动开始后第t秒时，设S=PQ²（cm²），当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）若此抛物线上有一点D（3，），在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×10⁵人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到________位．

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

某商店购进一批运动服，每件的售价为150元时，可获利20%，则这批运动服的进价为________元．