如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．
（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．
求证：BH•GD=BF²
（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．
探究：FD+DG=______．请予证明．

如图，正三角形网格中，已有两个小正方形被涂黑．
（1）再将图中1中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）
（2）再将图中2中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）．
（3）再将图中3中其余小三角形涂黑三个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）．

利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；
信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元．
信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元．
请根据以上信息，求甲、乙两种商品的进货单价各多少元？

在下列根式中，能与合并的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

合并同类项：

如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12．其中正确的结论有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，已知抛物线C₁：，把它平移后得抛物线C₂，使C₂经过点A（0，8），且与抛物线C₁交于点B（2，n）．在x轴上有一点P，从原点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴的方向移动，设点P移动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线l，分别交抛物线C₁、C₂于E、D，当直线l经过点B前停止运动，以DE为边在直线l左侧画正方形DEFG．
（1）判断抛物线C₂的顶点是否在x轴上，并说明理由；
（2）当t为何值时，正方形DEFG在y轴右侧的部分的面积S有最大值？最大值为多少？
（3）设M为正方形DEFG的对称中心．当t为何值时，△MOP为等腰三角形？

如图，△ABC中，AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC，那么∠ABC的度数为

1. A.
   36°
2. B.
   45°
3. C.
   72°
4. D.
   以上都不对

若⊙O的半径是方程（2x+1）（x-4）=0的一个根，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是________．

现给出以下几个命题：
（1）长度相等的两条弧是等弧；
（2）相等的弧所对的弦相等；
（3）圆中90°的角所对的弦是直径；
（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；
（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
其中真命题的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4