已知二次函数，当x_______________时， 随的增大而减小．

圆内接正六边形的边心距为cm，则这个正六边形的面积为 _______．

如图， 是半径为的⊙的直径， 是圆上异于， 的任意一点， 的平分线交⊙于点，连接和，△的中位线所在的直线与⊙相交于点、，则的长是____.

如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①；②；③；④；⑤，

你认为其中正确信息的个数有__________________个.

解方程

如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

如图，⊙是△的外接圆， 为直径，弦， 交的延长线于点，求证：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）是⊙的切线．

已知：抛物线经过、两点，顶点为．求：

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）求△的面积．

如图，用长为的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）．

（Ⅰ）求出与的函数关系式；

（Ⅱ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．

如图1，已知为正方形的中心，分别延长到点， 到点，使， ，连结，将△绕点逆时针旋转角得到△（如图2）．连结、．

（Ⅰ）探究与的数量关系，并给予证明；

（Ⅱ）当， 时，求：

①的度数；

②的长度．