科目: 来源:2017届江苏省东台市第六教育联盟九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF⊥直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与△OBC相似?并求出此时点P的坐标;
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(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB,请问△PBC的面积S能否取得最大值?若能,请求出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.
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科目: 来源:2017届江苏省东台市第六教育联盟九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上的一点,连接BE,DE.
(1)如图1,求证:△BCE≌△DCE;
(2)如图2,延长BE交直线CD于点F,G在直线AB上,且FG=FB.
①求证:DE⊥FG;
②已知正方形ABCD的边长为2,若点E在对角线AC上移动,当△BFG为等边三角形时,求线段DE的长。
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科目: 来源:2017届广东省深圳市九年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
2016年全国国民生产总值约为74 000 000 000 000元,比上年增长6.7%,将74 000 000 000 000元用科学计数法表示为( )元
A. 0.74×1014 B. 7.4×1013 C. 74×1012 D. 7.40×1012
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科目: 来源:2017届广东省深圳市九年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 来源:2017届广东省深圳市九年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,a//b,等边△ABC的顶点B在直线b上,∠1=20°,则∠2的度数为( )
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A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°
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科目: 来源:2017届广东省深圳市九年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元.
A.140 B.120 C.160 D.100
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科目: 来源:2017届广东省深圳市九年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列命题中错误的是( )
A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 矩形的对角线相等 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径
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