如果关于的不等式的正整数解是1，2，3那么的取值范围是____．

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则的值为___．

计算： .

先化简，再求值： ，其中.

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．

（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′.

（2）请直接写出以A′、B、C′为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.

如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4m.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.（结果精确到0.01m，已知）

甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少（如下表）

甲 超 市

乙 超 市

（1）用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.

四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售？

（3）若该专卖店想获得最大利润W，核桃的单价应定为多少元？最大利润是多少？

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

（1）如图1，若AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD；

（2）如图2，若AC:AB=1: ，EF⊥CE，求EF: EG的值.

如图，已知抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线是抛物线的对称轴.

（1）求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标；

（2）设点P是直线上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）在直线上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由.