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    （1）数学公式×数学公式×数学公式
    （2）化简：数学公式

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    作业宝

    如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°                                         
    求证：S△AMN=S△ABM+S△ADN．

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    作业宝如图，在△ABC中，AB=AC，射线AM∥BC，点P从点A出发沿射线AM运动，同时点Q从点B出发沿射线BC运动，设运动时间为t（s）．
    （1）连接PQ、AQ、PC，当PQ经过AC的中点D时，求证：四边形AQCP是平行四边形；
    （2）若BC=6cm，点P速度为1cm/s，点Q的速度为4cm/s，填空：
    ①当t为______s时，以A、Q、C、P为顶点的四边形是平行四边形；
    ②当t为______s时，以A、Q、C、P为顶点的四边形是直角梯形．

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    作业宝在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BC的平分线，E、F分别是AB，AC的中点．问DE、DF有什么关系？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在等腰Rt△ABC中，斜边上中线为数学公式，则斜边长为________，面积是________．

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    sin80°+数学公式

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    已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为________cm2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    作业宝如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么DE=________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，已知△ABC中，BC=AC=8厘米，∠C=90°，如果点P在线段AC上以1厘米/秒的速度由A点向C点运动，同时，点Q在线段BC上由C点向B点运动，运动速度与点P的运动速度相等，点M是AB的中点．
    （1）在点P和点Q运动过程中，△APM与△CQM是否保持全等，请说明理由；
    （2）在点P和点Q运动过程中，四边形PMQC的面积是否变化？若变化说明理由；若不变，求出这个四边形的面积；
    （3）线段AP、PQ、BQ之间存在什么数量关系，写出这个关系，并加以证明．

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    某校一个班的班主任带领该班的“合唱团学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以五折优惠”，乙旅行社说“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”．假设全票票价为240元/张．
    （1）若有x名学生，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式．
    （2）若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由．4名学生呢？

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