已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：AD=CN；

②若∠BAN=90度，求证：四边形ADCN是矩形．

如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．

（1）求证：□ABCD是菱形；

（2）F为AD上一点,连结BF交AC于E,且AE=AF.求证：AO=（AF+AB）．

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其 中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）当t=2秒时，求PQ的长；

（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？

（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．（直接写答案）

某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台．三种型号的空调进价和售价如下表：

商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半．若设购买甲型号空调x台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为W元．

（1）求W与x之间的函数关系式．

（2）商场如何采购空调才能获得最大利润？

（3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高a元（a≥100），其余型号售价不变，则商场又该如何采购才能获得最大利润？

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：　　；

（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

已知一次函数的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AE的表达式；

（3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．

（4）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．

下列四个数中，是无理数的是( )

A. B. C. D. ()2

下列计算正确的是( )

A. a3＋a2＝a5 B. a6÷a3＝a2 C. (a2)3＝a8 D. a2·a3＝a5

下列说法中正确的是( )

A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式

B. 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式

C. 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定

代数式的最小值是( )

A. －1 B. 1 C. D. 2