某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？

如图，P是⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=________．

在手工制作课上，小明和小华各自用铁丝制作楼梯模型，如图，他们制作模型所用的铁丝一样长吗？请通过计算说明．

如图所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A+∠B=________，∠A=∠________，∠B=∠________．

如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，
（1）猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
（2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？

阅读下列材料，然后解答问题．
经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．
如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S₁，正四边形ABCD的面积为S₂，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．①
（1）当OM经过点A时（如图①），则S、S₁、S₂之间的关系为：S=______（用含S₁、S₂的代数式表示）；
（2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；
（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

如图，抛物线y=-x²+4x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．过点B且平行于x轴的直线交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ABP的周长最小？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

估计图中∠1、∠2、∠3的大小，并用“＞”号把它们连接起来________．

有5张红桃，4张梅花，3张黑桃的扑克牌放在一起均匀后，从中一次随机抽出5张，恰好全是黑桃的扑克牌，这件事件

1. A.
   可能发生
2. B.
   不可能发生
3. C.
   很可能发生
4. D.
   必然发生

某校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制了如下统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）请将下面的条形统计图补充完整．
（3）扇形统计图中，“踢毽子”部分所对应的圆心角度数为______．
（4）如果全校有1800名学生，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？