如图，中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是_______。

一元二次方程有两个相等的实数根，则常数的值为_______。

如图，直线过、两点，则的解集为_______。

如图，已知点、、、…、在x轴上，且，分别过点、、、…、作x轴的垂线交反比例函数的图象于点、、、…、，过点作于点，过点作于点……，若记的面积为，的面积为，……，的面积为，则________。

（1）计算：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

（1）已知：如图，中，延长到点，使，连接交于点。

求证：。

（2）如图，菱形中，对角线、相交于点，已知，。求菱形的周长。

为改善生态环境，防止水土流失，2017年植树节前期某村计划在荒坡上种1200棵树。由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果提前5天完成任务，请问原计划每天种多少棵树？

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆的高度，站在教学楼上的处测得旗杆底端的俯角为，测得旗杆顶端的仰角为，如旗杆与教学楼的水平距离为12米，则旗杆的高为多少米？（参考值：，，结果精确到米）

如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点。

（1）求这两个函数的表达式；

（2）如图1，若，且其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点、点。求四边形的面积；

（3）如图2，点是反比例函数图象上的一点，过点作x轴、轴的垂线，垂足分别为、，交直线于点，过作x轴的垂线，垂足为。设点的横坐标为，当时，是否存在点，使得四边形为正方形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。

如图，在中，已知，，点是线段上的动点（不与端点重合），点是线段上的动点，连接、，若在点、点的运动过程中，始终保证。

（1）求证：；

（2）当以点为圆心，以为半径的圆与相切时，求的长；

（3）探究：在点、点的运动过程中，可能为等腰三角形吗？若能，求出的长；若不能，请说明理由。