化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（x＞0，y＞0）；
（5）；
（6）（a＞0，b＞0，c＞0）；
（7）（x＞2y，y＞0）；
（8）（a＞2b＞0）．

．

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）抛物线的解析式为______；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知15m^xn和-m²n是同类项，则|2-4x|+|4x-1|的值为

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   -3
4. D.
   13

写出一个既是中心对称，又是轴对称的图形________（圆、正方形除外）．

如图，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：①，②FD是⊙O的切线；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的内心．
其中一定正确的结论是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

如图所示，△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面积．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：
 ①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b²-4ac＞0                                        
其中正确的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

下图是西部大开发重点建设项目--涩宁兰管线乐都段的一部分示意图，假设要在这段管线附近修建一个气站C，分别向张庄和李庄供气，问气站C修在管线边的什么地方时，可使所用的输气管道最短？请用你所学的知识找出这个地点C的位置（保留作图的痕迹），并作简单的说明．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．
（Ⅰ）探究新知
如图①，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．
（1）求证：内切圆的半径r₁=1； 
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）结论应用
（1）如图②，若半径为r₂的两个等圆⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁与AC、AB相切，⊙O₂与BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如图③，若半径为r_n的n个等圆⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁与AC、AB相切，⊙O_n与BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均与AB相切，求r_n的值．