某校七年级举行数学竞赛，参加竞赛的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人且未参加的学生增加6人，那么参加竞赛的与未参加的人数的比为2：1，求原来参加竞赛的人数及未参加的人数．

（1）
（2）

化简下列各数中的符号．（1）；（2）-（+5）；（3）-（-0.25）；（4）-[-（+1）]；（5）-（-a）．

已知线段AC=6cm，AB=10cm，且A、B、C、三点在同一条直线上，AC的中点为M，AB中点为N，求线段MN的长．

已知一次函数y=kx-k（k≠0），当k取不同的值时表示不同的函数．则下列说法正确的是

1. A.
   不论k取何值，函数图象必过点（1，1）
2. B.
   不论k取何值，函数图象必过点（2，1）
3. C.
   不论k取何值，函数图象必过点（1，0）
4. D.
   不论k取何值，函数图象必过点（-l，1）

如图，已知△OAB的顶点A（-3，0）、B（0，1）O（0，0）．将△OAB绕点O按顺时针旋转90°得到△ODC，抛物线y=ax²+bx+c经过A、D、C三点．
（1）求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在给定的平面直角坐标中，画出（1）中抛物线；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴平移m（m＞0）个长度单位，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，试求出平移的方法和平移后的抛物线的解析式．

如图，点O是等边三角形ABC的中心，A₁，B₁，C₁分别是OA，OB，OC的中点，则△A₁B_lC_l与△ABC的位似比，位似中心分别是________．

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎样的数量关系是______．
（2）请你证明（1）得出的结论．

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是________．

一次函数y=x-1的大致图象可能如图

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.