如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD=40°，∠BOF=65°，求∠EOC的度数．

阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

如图是题为《全球“艾滋病孤儿”8年内将翻番》的统计图（新华社2002年7月11日发布）．
请分析图中数据，编出问题，并利用一元一次方程解决问题．

（1）
（2）
（3）解方程：（x+4）²=5（x+4）
（4）解方程：2x²+3=7x

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为46°，则此等腰三角形的顶角的度数为________度．

一艘船先向正西方向航行80km，然后向正南方向航行150km，这时它距出发点________km．

下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是

1. A.
   两条直角边对应相等
2. B.
   两个锐角对应相等
3. C.
   一条直角边和它所对的锐角对应相等
4. D.
   一个锐角和锐角所对的直角边对应相等

数轴上有两点点A和B，点A到原点的距离是2，点B到原点的距离是3，问点A与点B之间的距离是多少？说明理由．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
（2）如图（2），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．

如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）求点C坐标；
（3）直线y=x在第一象限内的图象上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．