若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 _____．

如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD 与△PAC的面积比为_______．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为_______．

如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，……．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、……、Sn，则S4的值为_________．

计算： ．

先化简，再求值： ，其中．

如图，在△ABC中， AC=6， BC=4．

（1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；

(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

（2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．

为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得不完整频数分布表和频数分布直方图如下：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，求警示牌的高度CD．（结果精确到0.1米，参考数据：，）

荔枝是岭南一带的特色时令水果．今年5月份荔枝一上市，某水果店的老板用3000元购进了一批荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前两天他以高于进价40% 的价格共卖出150千克，由于荔枝保鲜期短，第三天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元．

（1）若购进的荔枝为千克，则这批荔枝的进货价为 ；（用含的式子来表示）

（2）求该水果店的老板这次购进荔枝多少千克．