如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为____；

已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________；

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______．

（1）因式分【解析】
﹣2a3+12a2﹣18a．

（2）因式分【解析】
a2（x﹣y）+4（y﹣x）．

（1）解不等式组： ，并写出整数解．

（2）解不等式组：，并把它的解集在所示的数轴上表示出来．

先化简，再求值：其中x=2017．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）AB的长等于 ；（结果保留根号）

（2）把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___ ；

（3）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标 ；

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.

（1）求证：CF=EB．

（2）若AF=2,EB=1,求AB的长.

“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超过72本，如何购买总费用最少？最少是多少？

如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点

C重合．

（1）求证：AD=BE；

（2）将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD=,BE=3，

求AB 的长；

（3）将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．