如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

已知下列命题：

①相等的角是对顶角；

②互补的角就是平角；

③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；

④垂直于同一条直线的两直线平行；

⑤同旁内角的平分线互相垂直．

其中，真命题的个数为（ ）

A. 0 B. 1个 C. 2个 D. 3个

下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（  ）   

A. ∠2＋∠3＝180° B. ∠1＋∠5＝180° C. ∠4＝∠7 D. ∠1＝∠8

如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（ ）

A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补

用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（  ）

A. B. C. D.

如图，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（ ）

A. 52° B. 42° C. 10° D. 40°

方程的正整数解有（ ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（ ）.

A. 相等 B. 互补 C. 不相等 D. 无法确定