如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为_______.

在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为___________.

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下 两种变换：

(1)f(m，n)=(m，－n)，如f(2，1)=(2，－1)；

(2)g(m，n)=( －m，－n)，如g (2，1)=( －2，－1)

按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(－3，－4)=(－3，4)，那么g[f(2，－3)]=____．

计算：2tan30°

先化简，再求值： ，其中x=3.

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF.

已知关于x的方程x2+mx+m－2=0．

(1)求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足,求实数m的值．

某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上)．已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m(即AB=1.5m)，求这栋建筑物CD的高度.(参考数据： ≈1.732， ≈1.414．结果保留整数)

某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元．

(1)若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？

(2)若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？

已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．

(1)求证： ；

(2)若⊙O的半径为2，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．