如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；

（2）若AB=4，AC=，求平行四边形ABCD的面积．

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如， ， ，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+， =+， =+，…

（1）根据对上述式子的观察，你会发现 则a= ，b= ；

进一步思考，单位分数 (n是不小于2的正整数）则x= （用n的代数式表示）

计算：

在正方形ABCD中，

（1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且∠AOF=90°.求证：AE =BF．

（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC=5,CM=2，求EF的长．

甲、乙两商场自行定价销售某一商品．

（1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为　 　元；

（2）乙商场定价有两种方案：方案?将该商品提价20%；方案?将该商品提价1元。某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品，按方案?购买的件数是按方案?购买的件数的2倍少10件，求该商品在乙商场的原价是多少？

（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，DE是△ABC的中位线．

求证：　 　．

证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；

请继续完成证明过程：

（2）【问题解决】

如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．

（3）【拓展研究】

如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x＝2时，y＝20．则y与x的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　）

A. v=320t B. v= C. v=20t D. v=

反比例函数y＝(m＋1)x－1中m的取值范围是(　　)

A. m≠1 B. m≠－1 C. m≠±1 D. 全体实数

已知反比例函数y＝的图象经过点P(－3,5)，则这个函数的图象位于(　　)

A. 第二、三象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限

如图，点P在反比例函数y＝ (x>0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的点为点P′.则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是(　　)

A. y＝－ (x>0) B. y＝ (x>0) C. y＝－ (x>0) D. y＝ (x>0)