观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有__________个★．

已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ，则cos75°=______．

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________．

（1）计算：

（2）解方程： (x﹣5)2=16

先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=

关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．

应用无刻度的直尺画图：

在下面的三个图中，以OA为边，在正方形网格内作∠AOB=α，B点为格点（每个小正方形的顶点）使sinα的值分别为： ， 和．

在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同.

（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件；

（2）若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率（用列表法或画树状图）.

如图，已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数( ＞0)的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D.

（1）求m、n的值；

（2）求△ADC的面积.

某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查．根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）：

请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；

（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；

（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数．