某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=3米，BC=4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长（写出所有可能的情形）．

春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：

鲜鱼销售单价（元/kg）	20
单位捕捞成本（元/kg）	5-
捕捞量（kg）	950-10x

（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天末的捕捞量相比是如何变化的？
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额-日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？

前不久，特奥运动会羽毛球比赛在我区宝宸体育场举行．比赛结束后，部分运动员和志愿者交换礼物留作纪念．交换礼物时每位志愿者向每位运动员赠送一件礼物，每位运动员也向每位志愿者赠送一件礼物，这样互相赠送的礼物共176件，已知参加该活动的志愿者人数比运动员数多3人．问参加该活动的运动员有几人？

对于抛物线y=ax²+bx+c，已知当x=3时，y有最小值-4，且经过点（2，-3）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）抛物线与坐标轴的交点．

利用所学知识观察如下图所示，在标有字母的六个形状中，其中有五个分别与右侧标有数字的形状相同，它们是________．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x²+（m-1）x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B²+BE′²，并求出使A′B²+BE′²取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．

如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）ctan30°=______；
（2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一根为0，则k=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   ±1
4. D.
   0