一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： ， 和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________．

如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是_________cm2．

计算：6tan30°＋(3.14－)0－．

先化简，后求值： ，其中= -3．1

如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？

如图，要测量旗杆AB的高度，在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角45°，从C点向外走2米到D点处，(B、C、D三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°，求旗杆AB的高度．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

如图所示，直线AB与反比例函数的图像相交于A，B两点，已知A(1，4).

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直线AB交轴于点C，连结OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式.

某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件．为了迎接“六一”节，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件．

(1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

(2)每件童装降价多少元时童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若，求证：AE=AO；

（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=2，求AD的长．