解不等式组

如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．

求证：DF=BE．

某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了 5160元．已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元．则A、B两种型号的护 眼台灯各买了多少盏？

为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是 ；

（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中， “手机上网”所对应的圆心角的度数是 ；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张．

（1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；

（2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率．

（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：

（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；

（2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点， 与y轴交于点C（0，2）， 抛物线的对称轴交x轴于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求sin∠ABC的值；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标．

－2的倒数是 （ ）

A. － B. C. ±2 D. 2