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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
    （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
    （3）已知线段AB=2数学公式，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求作业宝y关于x的函数关系式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    作业宝如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿OA所在直线行走14米到点B时（即AB=14米），人影长度增加了________米．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
    （1）求证：D是BC的中点．
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0．
    （1）证明：方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，试猜测x1和x2是同号还是异号，并对你的结论加以证明．
    （3）若x1和x2满足|x1|=|x2|-2，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    正多边形可以密铺，那么梯形呢？________密铺（填“可以”或“不可以”）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，等边△ABC，在BC的延长线上任意一点D，连接AD，以AD为边做等边△ADE，连接CE．
    （1）试问△ABD与△ACE全等吗？证明你的结论．
    （2）点D在BC延长线上移动，∠ECD度数是否发生变化？若不变，请写出证明；若变，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某电影院暑假向学生优惠开放，每张门票20元．另外，每场还可对外售出每张50元的普通门票300张，如果要保持每场次的票房收入不低于20 000元，那么平均每场次至少应出售多少张学生优惠门票？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线MD交于点D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接DC．若AB=10cm，AF=7cm，求CF的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    印刷厂10月份印刷一畅销小说5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x，12月印书数量y万册，写出y关于x的函数解析式________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，四边形ABCD为一等腰梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．
    （1）求∠CEF的度数；
    （2）求证：EF∥BD；
    （3）若AB=7，CD=3，则线段BC和EF的长分别为______和______．

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