如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个______三角形
（2）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

已知点A（2a+5，-4）在二、四象限的角平分线上，则a=________．

如图，AB∥CD，AC=AB，∠A=100°，则∠BCD的度数等于

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

（1）如图1，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若AB=10，CD=8，求AE的长．
（2）如图2，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长度．

如果关于x的一元二次方程k²x²+kx=0的一个根是-2，那么k=________．

已知AB=10cm，点C将AB分成两个部分，E，F分别是AC，BC的中点．
（1）AC=6cm，BC=4cm，求EF的长．
（2）若C为AB上任意一点，求EF的长．

解方程
（1）；
（2）4（2x+3）=8（1-x）-5（x-2）；
（3）；
（4）0.7x+1.37=1.5x-0.23．

如图，在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，CD平分∠ACB交AB边于点D，求∠CDB的度数．

下列语句中不正确的有
①长度相等的两条弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦；③直径所对的圆周角是直角；④一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍．

1. A.
   3个
2. B.
   2个
3. C.
   1个
4. D.
   以上都不对

如图，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，需要增加的条件是

1. A.
   ∠ABD=∠DCA
2. B.
   ∠A=∠D
3. C.
   ∠ABC=∠DCB
4. D.
   ∠ACB=∠DBC