已知三角形的两边分别是和，现从长度分别为、、、、五根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是______________．

如图，在矩形中，点在上，连接、，若， ，则的长为______________．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点.当一次函数的值随的值增大而增大时， 的取值范围是___________．

计算： ．

请先将下式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求值．

．

如图，点、、、在同一直线上， ， ， ．求证： ．

某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动。小王对九年（3）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）九年（3）班有 名学生，并把折线统计图补充完整；

（2）已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；

（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；

（4）该班从成绩前3名（2男1女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率．

如图，在△ABC中， ， ， ．

（1）用尺规作图的方法作的垂直平分线，分别交、于点、（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求第（1）题中的的长．

在一条笔直的公路上有、两地，甲从地去地，乙从地去地然后立即原路返回地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离地的距离（千米）和时间（小时）之间的函数图象．

请根据图象回答下列问题：

（1）、两地的距离是 千米， ；

（2）求的坐标，并解释它的实际意义；

（3）请直接写出当取何值时，甲乙两人相距15千米．

如图，在中， ，以为直径的半圆交于点，过点作于点，交的延长线于点.

（1）求证： 是的切线；

（2）当， 时，求直径．