如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长1为个单位长度；已知△ABC，其中A（-2，3），B（-4，1），C（-1，2）
（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁，画出平移后的图形，并标明对应字母及点坐标；
（2）以O为旋转中心，将△ABC旋转180°得△A₂B₂C₂，画出旋转后的图形，并标明对应字母及点坐标．

根据条件“x的相反数比2的倒数大2”列出方程：________．

如图，两个同心圆被两条半径截得的长为6πcm，的长为10πcm，又AC=12cm，求部分圆环ABDC的面积．

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，则一定有

1. A.
   a²+b²=c²
2. B.
   a³+b³=c³
3. C.
   a²=2bc
4. D.
   2a=b+c

在△ABC中，AB=AC=3，∠A=30°，则△ABC的面积等于________．

某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利到月末在前次获利基础上又可获利10%．如果月末出售获利30%，但要付存储费700元．
（1）若商场投入x元，请分别写出这两种方式的获利情况．
（2）若商场准备投入3 000元，你认为应采用哪种方法较好？

计算：________．

如图，数轴上A，B两点分别对应数a、b．用“＞”连接下列各数：a、a+b、b、a-b．________．

新源县人口大约为270000人，用科学记数法表示为________人．