已知三角形的两边长为3和4，如果这个三角形是直角三角形，则第三边的长为________．

把一个长方形ABCD的纸片沿对角线折叠，使C落在F处，求证：重合部分△BDE是等腰三角形．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，则sin∠AEB的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在同一坐标系中，二次函数y=x²和y=-x²的图象都具有的特征是________（只写一条）．

篮球板的长为180cm，宽为100cm，篮板上在圆形球框的上方有一个长60cm，宽40cm的投球框．一般情况下，投篮板球时，只要篮球磕到这个投球框内，就能投中．某班学生学习投篮板球，试求事件“投球一次，恰好投中”的概率为________；（以上数据均属假设，并且，每次投篮时，篮球都能与篮球板接触）

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是______．

如图，一次函数y=x+m的图象分别交x轴、y轴于点A、B，且与反比例函数y=的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．动点P、Q分别从A、C同时出发，以相同速度沿AD、CA向D、A运动，设AP=k．
（1）若△APQ与△AOB相似，求点Q的坐标．
（2）当k为何值时，△APQ为等腰三角形？
（3）是否存在线段PQ将△ACD的面积两等分的k的值？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

如果收入100元表示为+100元，那么支出150元可表示为________元．

如图，在物理知识中，压强P与受力面积S成反比例，点（2，7.5）在该函数图象上．
（1）试确定P与S之间的函数解析式；
（2）求当P=4Pa时，S是多少m²？

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．