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某车间准备生产A、B两种型号的陶艺品共50件,现有甲种制作材料36千克,乙种制作材料29千克,制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如表:
| 需甲种材料 | 需乙种材料 | |
| 1件A型陶艺品 | 0.9kg | 0.3kg |
| 1件B型陶艺品 | 0.4kg | 1kg |
(1)请计算该车间有几种生产方案,分别生产A、B两种型号陶艺品各多少件?
(2)若一件A型陶艺品可获利50元,一件B型陶艺品可获利40元,请写出获利最大的生产方案,并求出获利的最大值.
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