如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，则弧的长为 ______ ．

P是正方形ABCD对角线AB上一点，若PC=AB，则∠BPC的大小为 ______ 度．

若一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与直线y=3x+5交于y轴上同一点，则一次函数的解析式为___．

已知a+b=-6，ab=8，试求的值．

如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道凿通？

如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．

一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．

甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”

乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”

根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．

某工厂有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人当中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可以获利24元．

（1）写出此工厂每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式（只写出解析式）

（2）若要使工厂每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件?

一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：

（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．

（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：

（3）若该公司的经理将每辆车的月租金定为4050元，能使公司获得最大月收益，请求出公司的最大月收益是多少元?

在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．

（1）如图①，请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？

（2）若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？

（3）若点P在CD的延长线上，如图③，请直接写出结论．