以线段AC为对角线的凸四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，每个内角均小于180°），已知AB=BC=CD，∠ABC=120°，∠CAD=30°，则∠BCD的大小为____________．

（1）解方程组；

（2）如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE=140°，求∠A的度数．

已知，求的值．

如图，AD是△ABC的中线， ， ， ．

求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．

已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．

（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；

（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．

先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题．（温馨提示：一周只上五天课，另外考试时每半天考一科）

小明：“听说下周会进行连续两天的期中考试．”

刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚．”

小宇：“我估计是星期四、星期五．”

（1）求小宇猜对的概率；

（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用恰当的方法求同一天考语文、数学的概率．

某校为了了解初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1 h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数的值为_______，所抽查的学生人数为______；

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图；

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的平均数；

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的），其余部分铺上草皮．

（1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？

（2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？

如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）．

（1）请求出菱形的边长；

（2）若反比例函数经过菱形对角线的交点D，且与边BC交于点E，请求出点E的坐标．

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E= ，∠F= ，且≠．请你用含有、的代数式表示∠A的大小．